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小知识
发布日期:   2022-01-14
文章字数:   11.2k
阅读时长:   40 分
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数学

充分条件和必要条件

  1. 充分条件
    A是B的充分条件（多因一果，多个原因都能单独地导致这一后果）

    1）有前项必有后项：
    2）无前项时可能有后项也可能没有，但都不影响前项是后项的充分条件

  2. 必要条件
    前项是后项的必要条件（合因一果，多个原因共同作用导致这一结果）

缺少任何一个原因都不能导致这一后果（无前项一定无后项）所以也可认为前项假后项真这个命题为假

汉语

”的“ ”地“的区别

  1. 的

    判断技巧
    如果“的”后面的词语是名词（或可补出名词），则用“的”。

    例子：

    这本书是老师的。（“的”代替省略的名词“书”）

  1. 地

    判断技巧
    如果“地”后面的词语是动词或形容词（表示动作/状态），则用“地”。

**例子：**

认真地学习（副词+地+动词）
开心地笑了（形容词+地+动词）
出奇地安静（副词+地+形容词）

牛顿迭代法求平方根

该方法主要思想就是切线是曲线的线性逼近。

假设我们要求一个数的平方根（a），那么可以写为一个函数：$f(x) = x^2 -a$，令$f(x)$为0，得到的x就是我们要的结果。这个函数在二维平面上画出来是一个往y轴平移的抛物线。

在f(x)上任意一点$x_i$做对应的切线，这条切线和X轴的交点的横坐标为$x_{i+1}$，可以算出斜率，后续的推导见下图，可以从理论上证明该方法最后能求出平方根

微分和导数的关系

参考链接：https://www.zhihu.com/question/22199657/answer/115178055

从历史角度来看，微积分被发明了两次，古典微积分和极限微积分。古典微积分存在一定的缺陷，极限微积分弥补了这个缺陷，也是目前一直在使用的。

古典微积分

导数的出现不是牛顿和莱布尼兹发明的，之前数学家已经在对曲线的切线进行研究了，但是牛顿和莱布尼兹在解决曲面下面积的时候把导数的定义确定下来了。

曲线下的面积

曲线下的面积在微积分出现之前是一个很复杂的问题，微积分求解的主要思想是把曲线下的面积划分成了无数个矩形面积之和：

直觉告诉我们，如果$n$越大，则这个近似越准确：

无穷小量就在这里出现了，无穷小量是建立微积分的基础，莱布尼兹介绍微积分的论文就叫做《论深度隐藏的几何学及无穷小与无穷大的分析》。在当时的观点下，无穷小量到底是什么也是有争论的，当时有数学家打比喻：“无穷小量就好比山上的灰尘，去掉和增加都没有什么影响”，很显然有人认为这是真实存在的。

在具体计算曲面下面积，即我们现在所说的定积分的时候，必然会遇到导数的问题，所以很自然的开始了对导数的定义和讨论。

割线可以反应曲线的平均变化率，也就是说这一段大概总的趋势是上升还是下降，上升了多少，但是并不精确。

有了切线之后我们进一步去定义导数：

从上图就可以得到导数的定义：$ f^{\prime}\left(x\right)=\frac{d y}{d x}$，而${d x}$和${d y} $被称为x和y的微分，被称为无穷小量，所以导数也被莱布尼兹成为微商（微分之商）。

无穷小量的麻烦

上一节的图实际上是有矛盾的：

所以就切线的定义而言，微积分的基础就是不牢固的。

无穷小量的麻烦还远远不止这一些， $ x^2 $的导数是这样计算的：

仔细看看运算过程，$ {d x} $先是在约分中被约掉，然后又在加法中被忽略，就是说，先被当作了非0的量，又被当作了0，这就是大主教贝克莱（就是在高中政治书被嘲笑的唯心主义的代表）所攻击的像幽灵一样的数，一会是0一会又不是0。

无穷小量和无穷小量相除为什么可以得到不一样的值？难道不应该都是1？

小结

切线：通过无穷小量定义了切线
导数：导数就是切线的斜率
微分：微分是微小的增量，即无穷小量

导数、微分的正确定义（极限微积分）

极限微积分下，先发明极限，用极限去定义导数。再使用导数去定义微分。

基于极限重建微积分

莱布尼兹、欧拉等都认识到了无穷小量导致的麻烦，一直拼命想要修补，但是这个问题要等到200年后，19世纪极限概念的清晰之后才得到解决。

解决办法是，完全摈弃无穷小量，基于极限的概念，重新建立了微积分。

导数的定义：

$\begin{aligned}
f^{\prime}\left(x_{0}\right) & =\frac{d y}{d x} \\
& =\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \\
& =\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f\left(x_{0}+\Delta x\right)-f\left(x_{0}\right)}{\Delta x}
\end{aligned}$

接下来通过导数去定义微分：

$\begin{aligned}
\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=f^{\prime}\left(x_{0}\right) & \Longrightarrow \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}-f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0 \\
& \Longrightarrow \frac{\Delta y}{\Delta x}-f^{\prime}\left(x_{0}\right)=a, \lim _{\Delta x \rightarrow 0} a=0 \\
& \Longrightarrow \Delta y=f^{\prime}\left(x_{0}\right) \Delta x+a \Delta x
\end{aligned}$

${\Delta y} = f^{\prime}\left(x_{0}\right) \Delta x + a\Delta x$可以得出，${\Delta y}$ 由两部分组成，通过图来观察下几何意义：

${d y}=f^{\prime}\left(x\right) \Delta x$，这是${d y}$的定义。

令$y=x \Longrightarrow {d y}=1 \Delta x \Longrightarrow {d x}=\Delta x$，这个就是${d x}$的定义。

最后可以得到${d y}=f^{\prime}\left(x\right) {d x}\Longrightarrow \frac{d y}{d x}=f^{\prime}\left(x\right)$

小结

导数：被定义为一个极限，其意义就是变化率
微分：是一个线性函数，其意义就是变化的具体数值
切线：有了导数之后就可以被确定下来了

古典微积分与极限微积分的对比

  • 古典微积分是先定义微分再定义导数，极限微积分是先定义导数再定义微分。
  • 古典微积分的导数是基于无穷小量定义的，极限微积分的导数是基于极限定义的。
  • 古典微积分的微分是无穷小量，极限微积分的微分是一个线性函数。
  • 古典微积分的定积分是求无穷小矩形面积的和，极限微积分的定积分是求黎曼和。
  • 古典微积分的切线是可以画出来的，极限微积分的切线是算出来的。古典微积分的建立过程很直观，极限微积分的建立过程更抽象。

其他问题

  • ${\frac{d y}{d x}}\ = {\frac{d y}{d u}}\;{\frac{d u}{d x}}$。在古典微积分中可以理解为消去，但是在极限微积分中我们应该认识到，这两个
    ${d u}$实际上是不同的函数。
  • $\textstyle\int_{a}^{b}{\frac{d y}{d x}}\,d x$古典微积分中，${d x}$确实表明是无穷多个矩形的底边，消去也是合理的，而极限微积分中，$\textstyle\int_{a}^{b}\,d x$是求黎曼和，我们可以把$\textstyle\int_{a}^{b}\,d x$当作左括号，${d x}$当作右括号，就好比（2+6）=8，计算完毕之后，括号自然就消失了。
  • 古典微积分其实已经被摒弃了，我们应该知道这一点，重新从极限的角度去认识微积分。

生活

手机拍照专业模式

【【小米13Ultra】相机专业模式不会用？进来看看，包教包会！】
以小米系列手机为例，可以调节的参数依次有：

  1. WB
    白平衡。能够调节画面的冷暖调。尽量不要动这个参数，自动就好。即使要调节，也可以通过调节色温来矫正色彩。
  2. F
    对焦。（在设置对焦前，建议把上方菜单栏中的峰值对焦打开，以辅助我们查看画面中的焦点位置）。可以让我们将焦点放到想拍摄的物体。
  3. S
    快门速度。快门动作可以理解为眨眼，快门速度可以理解为眨眼的速度。快门速度越短，进光量小，画面越暗；快门速度越快则反之。
  4. ISO
    感光度。感光度越低，画质越暗，画面越清晰；感光度高则反之。

  5. EV
    曝光补偿。想让画面越亮或越暗，直接设置曝光补偿。如果想拍摄白云或白雪，可以增加。如果拍摄黑色的景物或场景，可以降低。

    总结：大部分的时候都设置为自动挡，改的最多的为快门和曝光补偿，有需要再改。

win10操作

遇到的问题

desktopwindowxamlsource窗口

某一次在任务栏下面出现了“desktopwindowxamlsource“字样的东西，点击没反应，如果右键关闭，那么onedirve也会被关闭。卸载onedrive，重新安装，一开始可以，但几天后又出现了。

*解决方法：
设置->搜索多任务处理->虚拟桌面。“在任务栏上，显示打开的窗口”。选择“仅限我正在使用的电脑”

Windows 10每天定时执行脚本

Windows键+R 调出此窗口，输入compmgmt.msc （调用的是计算机管理）
原文链接

点击下面的框，创建一个基本任务




后面跟着点就好

Windows重启打印机服务

有时候需要重启打印机，采用命令行的方式。

Win+R ：services.msc 找到 Print Spooler 重启。

Win10开机自启动软件

把该应用程序的快捷方式放到“系统启动文件夹”里；

C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\StartUp

Win10查看电脑配置信息和型号

使用dxdiag命令检查电脑配置

按下键盘上的Win+R组合键，打开运行窗口，输入dxdiag，点击确定。

在打开的页面中就可以看到当前计算机名称、操作系统、CPU、内存等重要信息。

使用diskmtgt.msc命令进入磁盘管理，查看硬盘大小及已使用的空间。


465.76GB就是500G的硬盘，不要怀疑是不是奸商给你的是假货，这是没有问题的，硬盘的生产厂家在生产硬盘时用的是1000进制，即1GB=1000MB；1MB=1000KB；1KB=1000B。而电脑的计算进制是1024，即1G=1024MB；1MB=1024KB；1kB=1024B，这样就会造成电脑检测出来的容量比标称容量小。

此外，除了以上方法也可以进入设备管理器里查看电脑配置信息，步骤：右击桌面上的“计算机”—>“设备管理器”，在设备管理器中就可以看见电脑配置情况了

win10查看端口使用情况

netstat [选项]
具体选项可自主查询

使用示例：

netstat -a      # 列出所有端口

netstat -at     # 列出所有TCP端口

netstat -au    # 列出所有UDP端口

netstat -ax    # 列出所有unix端口

netstat -atnlp    # 直接使用ip地址列出所有处理监听状态的TCP端口，且加上程序名

netstat -ano     # 端口+显示ip+显示计时器

netstat -ano |findstr "端口号"    #这个端口被哪个应用占用，实际输入端口号需要用引号括起来

tasklist |findstr "进程id号"    #查看到对应的进程id之后，就可以通过id查找对应的进程名称

taskkill /f /t /im "进程id或者进程名称"    #通过命令杀掉进程，或者是直接根据进程的名称杀掉所有的进程

mathtype试用期到期 解决办法

  1. win + R 打开运行窗口，输入regedit
  2. 找到注册表.计算机\HKEY_CURRENT_USER\SOFTWARE\Install Options
  3. 删掉options6.9

mathtype为word中的公式自动编号

原文链接

bat脚本

案例1：拉取代码

cmd /k "cd /d 执行目录&&git pull origin dev1:dev1&&cd /d 执行目录&&git pull origin hexo:hexo"

&& 表示前面的执行完才会执行后面的
执行目录要替换为具体的路径。

win 11 添加VSCode至右键菜单

  1. 新建一个文本文件，内容如下：
    Windows Registry Editor Version 5.00
 
[HKEY_CLASSES_ROOT\*\shell\VSCode]
@="Open with Code"
"Icon"="S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe"
 
[HKEY_CLASSES_ROOT\*\shell\VSCode\command]
@="\"S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe\" \"%1\""
 
Windows Registry Editor Version 5.00
 
[HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\shell\VSCode]
@="Open with Code"
"Icon"="S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe"
 
[HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\shell\VSCode\command]
@="\"S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe\" \"%V\""
 
Windows Registry Editor Version 5.00
 
[HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\Background\shell\VSCode]
@="Open with Code"
"Icon"="S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe"
 
[HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\Background\shell\VSCode\command]
@="\"S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe\" \"%V\""

  2. 将vscode安装地址替换成你实际安装的地址
    注意：地址最好使用双斜杠，替换的时候要注意不要删掉其他的东西，上述中需要替换的只有S:\\Microsoft VS Code\\Microsoft VS Code\\Code.exe这个地方

  3. 将文件后缀名改成 .reg，最后双击执行就成功了。

模糊照片变高清

访问

bigjpg.com

将照片扔上去就好。

右键菜单，用vscode打开文件和文件夹

效果如下：

方法1 重装软件

方法2 修改注册表

1.右键打开文件 

1, Win+R 打开运行，输入regedit，打开注册表，找到HKEY_CLASSES_ROOT\*\shell分支，如果没有shell分支，则在*下点击右键，选择“新建－项”，建立shell分支。

2, 在shell下新建“VisualCode”项，在右侧窗口的“默认”双击，在数据里输入“用VSCode打开”。这是右键上显示的文字，可以随便写，只是为了方便查看

3, 在“VisualCode”下再新建Command项，在右侧窗口的“默认”键值栏内输入程序所在的安装路径，我的是："D:\anzhuang\Microsoft VS Code\Code.exe" "%1"。其中的%1表示要打开的文件参数。

4, 配置缩略图。在VisualCode项上新建可扩充字符串值，命名为Icon，双击，把"D:\anzhuang\Microsoft VS Code\Code.exe"放进数据就可以了。

5, 关闭注册表，即可生效。



2.右键打开文件夹

1.Win+R 打开运行，输入regedit，打开注册表，找到HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\Background\shell\分支

2、同上面的2完全一样

3、同上，把 %1 改为%V，例如："D:\anzhuang\Microsoft VS Code\Code.exe" "%V"

4、5同上，完全一样


专利

如何查询专利

1.登录网站（国家知识产权）

2.专利检索

3.

账号是:1gaofeng1
密码：110

输入申请号查询

Hexo 相关内容

添加自定义的内容

我想给博客添加一些新内容，通过url访问，比如加密功能，但是不希望被模板渲染。

在source目录下新建一个目录，这里取名password，然后把要添加的内容放进去。内容里面要渲染的html文件名为index.html（可以起别的名字）。

然后要在_config.yml里面的”skip_render:”字段里面按固定格式加上文件名，如下图所示。

然后提交，访问的时候在url后面跟上
/password/index.html就可以访问对应页面

原文链接

注意事项

具体的教程网上自行搜索就好，下面重点列出几个容易出问题的地方。

  • 仓库名应该为：用户名.http://github.io 这个用户名使用你的GitHub帐号名称代替，这是固定写法。
  • hexo配置文件里面的url要换成自己实际访问的url

hexo多终端同步管理

因为hexo只是将生成好的静态文件放在github上，没有源码。如果在另一台设备就没法。
思路：在原有仓库建一个分支，源码的拉取和推送都在分支上。但是hexo g && hexo d会弄到主干上

实现
创建分支（在 Github上操作）
首先在Github上面创建一个分支命名为hexo，hexo 是从master 拉取，所以分支的文件和 master 一样。

初始化分支（PC1上面操作）
在已经部署好Hexo环境的PC1上的安装Hexo的根目录下拉取 hexo 分支，步骤如下：

git clone 仓库地址

将仓库文件拉取到本地，生成的文件名为 username.github.io；进入username.github.io文件夹，除了 .git 文件夹以外，其他文件全部删除；

git add .

将修改提交至暂存区；

git commit -m “提交说明”

提交本次修改；

git push origin Hexo

将本次修改推送到远端 Hexo；将刚才未删除的 .git 文件夹拷贝至Hexo根目录，删除 username.github.io 文件夹，此时本地的Hexo目录已与 Github上面的 Hexo 文件夹关联了，而且默认的 .gitignore 已经配置了忽略规则，所以已经可以将根目录下的文件同步上去，还是依次调用 git add . 、git commit -m ‘comment’、 git push origin Hexo 三个命令将当前的文件推送至远程的 Hexo分支。

同步分支（PC2上面操作）
此时在PC2上，创建文件夹Blog，在Blog文件夹下面还行以下操作：

git clone 仓库地址 BlogName
git clone -b hexo 仓库地址 hexo.repo //这一步是将Hexo分支的代码拉到hexo.repo里面。名字可以自己起。

在clone下来的仓库文件夹中将hexo.repo 文件夹下的文件拷贝到 BlogName 目录中（这里把hexo.repo里面的所有文件夹包括.git一起拷贝过去，这时候本地的分支就是Hexo。虽然远程和本地都有Hexo，但是PC2没有master。那么以后的推送或拉取都要把分支指定完全 git push origin Hexo:Hexo git pull origin Hexo:Hexo）

其实上面的问题，在pc2上把hexo.repo的文件复制过去后，可以再建一个master，把远程仓库的master拉到本地master应该就可以了，虽然这个办法没尝试过，但是下次可以试试。

然后安装和配置hexo环境，依次调用命令： npm install hexo、npm install、npm install hexo-deployer-git；（不需要hexo init）此时通过命令 hexo g、hexo s即可在本地开启同步下来的博客静态页面，并通过 http://localhost:4000/ 访问。

在新设备上使用可能遇到的问题

  1. npm安装好hexo后，把github上的代码拉下来，进入指定目录后，无法使用hexo命令。
    原因：缺少node_modules包
    可以使用npm install安装，如果不行的话，可以把其他设备的node_modules包拷贝过来

  2. 新设备hexo g 与 hexo s后，页面是空白的
    原因：themes下面的主题文件夹内容为空
    可能是当时主题文件夹里面有git文件夹，导致没有上传到github，所以新设备拉去的时候，里面的内容是空的。只需要把原来设备的主题拷贝过来就好

发布博文（PC1或者PC2）
后续不管是PC1还是PC2，如果修改了主题或者新增了博文，按照以下步骤即可：

git add .
git commit -m “修改说明”
git push origin Hexo
hexo g -d

博客无法渲染出数学公式

原因

Hexo默认使用”hexo-renderer-marked”引擎渲染网页，该引擎会把一些特殊的markdown符号转换为相应的html标签，比如在markdown语法中，下划线’_’代表斜体，会被渲染引擎处理为标签。
因为类Latex格式书写的数学公式下划线 ‘_’ 表示下标，有特殊的含义，如果被强制转换为标签，那么MathJax引擎在渲染数学公式的时候就会出错。例如，$x_i$在开始被渲染的时候，处理为$xi$，这样MathJax引擎就认为该公式有语法错误，因为不会渲染。
类似的语义冲突的符号还包括’*’, ‘{‘, ‘}’, ‘\’等。

解决办法：

  1. 安装Mathjax

MathJax就是我们用来渲染数学公式的js引擎。

不过在这之前，我们还需要卸载自带的hexo-math以避免冲突。

npm uninstall hexo-math --save
npm install hexo-renderer-mathjax --save

(npm 后面添加—save，会把包安装到当前的node_modules文件夹下面，如果没有这个，估计是npm的安装位置下的某个位置，和环境变量有异曲同工的意思)

  1. 更新MathJax的CDN链接

搜索mathjax.html文件，将最后一行cdn地址改为（版本可以根据实际情况修改，我是2.7.3）


<script src="//cdn.bootcss.com/mathjax/2.7.3/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
  1. 更换默认渲染引擎
npm uninstall hexo-renderer-marked --save
npm install hexo-renderer-kramed --save
  1. 更改转义规则

首先， 打开/node_modules/kramed/lib/rules/inline.js

第11行的escape变量的值做相应的修改：

escape: /^\\([`*\[\]()#$+\-.!_>])/

这一步是在原基础上取消了对\,{,}的转义(escape)。
同时把第20行的em变量也要做相应的修改

em: /^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/

同时开启mathjax

进入到主题目录，找到_config.yml配置问题，把mathjax默认的false修改为true，具体如下

# Math Formulas Render Support
math:
  enable: true
  # Default (true) will load mathjax / katex script on demand.
  # That is it only render those page which has `mathjax: true` in Front-matter.
  # If you set it to false, it will load mathjax / katex srcipt EVERY PAGE.
  per_page: true

  # hexo-renderer-pandoc (or hexo-renderer-kramed) required for full MathJax support.
  mathjax:
    enable: true
    # See: https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/
    mhchem: false

每篇文章的开头打开mathjax开关:

title: index.html
date: 2016-12-28 21:01:30
tags:
mathjax: true

到这里一般就可以了，要记得hexo clean, 再hexo g，然后hexo s。不要直接hexo s或者hexo server。

  1. 使用hexo-filter-mathjax

对部分支持MathJax的主题来说，只需在主题配置文件将相关配置项开启即可使用MathJax。但对很多主题，如我使用的CleanBlog主题来说，没有这样的功能。有一个工具可以帮助我们：hexo-filter-mathjax。

npm install hexo-filter-mathjax --save

hexo无缘无故出现404

访问的时候突然出现404。hexo clean ，hexo g , hexo d不行； hexo s也不行

访问url是404，hexo s出现的是cannot GET

解决方法

还一个可能产生404的原因便是因为缺少了index.html文件，解决方案如下：

在git bash中敲入

npm install hexo-generator-index --save

之后便有index.html文件了。不妨重新hexo clean，hexo g -d试试。

第一次写博客，还有些生涩，希望可以帮到大家。有问题可直接评论，我会不定期登录博客，和大家一起探讨。

hexo d 发布的时候无法访问到仓库

有时候会遇到这个错：ssh: connect to host github.com port 22: Connection timed out

如果把clash打开/关闭后还是没用，可以这样操作：

找到 ~/.ssh/config 文件（windows是在C/用户/用户名/.ssh/config）

然后添加：

Host github.com
 Hostname ssh.github.com
 Port 443

宽带、带宽、流量

基本概念

  • 宽带：通常别人会说你家能不能上网呀？其实这个意思就是你家有没有宽带，换句话说，就是一个名词，先有了宽带一词，然后才可以说你带宽是多少，宽带与上网的速度快慢没有直接关系。
  • 带宽：带宽是量词，指的是网速的大小，比如1Mbps的意思是一兆比特每秒

下载速度

如果申请的带宽是10Mb/s这个单位中的b是小写的，而我们刚才说的1B(字节)=8b(位),这里刚好是8倍的关系，即下载速度：10Mb / 8 = 1.25MB

有的人就会问，为什么要除以8?

  • 在计算机中，下载速度是以字节(B)为单位的，而提供商说的是以比特(b)为单位的。

流量

流量是对外发送数据与接收数据包的大小总和，单位是采取1024进制的，单位有 B,KB,MB(M),GB(G)

1G=1024MB
1M=1024KB
1KB=1024字节(B）

一般我们手机有 5元30MB,10元70MB的流量套餐，当我们打开一个网页，需要多少流量呢？(2005)

假设某一个网页上有 100个汉字与一张100KB的图片，一个汉字=2个字节

即这个页面的数据大小为：100 * 2B / 1024 + 100KB = 0.2KB +100KB =100.2KB；

每访问一次这个页面，将产生100.2KB的流量，如果是70MB的流量，那么访问几个网页基本没有了，所以更不要说看视频了。

带宽、网速、流量的关系

1.带宽单位是：比特/秒（bps）：10M=10Mbps

2.网速是数据传输的速度，单位是：字节/秒 (B/s， KB/s， MB/s)

1MB/s=1024KB/s
1KB/s=1024B/s

3.流量是用户上网 发送和接收 的 数据量总和 ，单位是：字节（Byte）；

比特是信息的最小单位：1字节=8比特 也就是1B=8bit 或者 1B=8b

1字节/秒=8比特/秒 (1B/s=8bps)

1比特 (1b or 1位) 是信息技术中的最小存储单位，1位代表一个“1”或者“0”；

1B（1字节）是比较小的存储单位：一般情况下1个英文字母占1个字节；一个汉字占2个字节；

4.他们之间的换算：带宽大小 / 8

传统下载、BT下载，磁链下载

传统下载

采用的是C/S模式，所有的用户都从指定服务器上拿东西，对服务器有较高的要求。如果请求量过大，容易崩

BT下载

简介

BitTorrent(简称BT)是一个文件分发协议，每个下载者在下载的同时不断向其他下载者上传已下载的数据。而在FTP，HTTP协议中，每个下载者在下载自己所需文件的同时，各个下载者之间没有交互。当非常多的用户同时访问和下载服务器上的文件时，由于FTP服务器处理能力和带宽的限制，下载速度会急剧下降，有的用户可能访问不了服务器。BT协议与FTP协议不同，特点是下载的人越多，下载速度越快，原因在于每个下载者将已下载的数据提供给其他下载者下载，充分利用了用户的上载带宽。通过一定的策略保证上传速度越快，下载速度也越快。在很短时间内，BitTorrent协议成为一种新的变革技术。

BitTorrent 的发展依赖于peer-to-peer技术，在P2P网络中，每个参与的节点既是服务器又是客户端，既是信息的提供者又是信息的消费者。

为什么说下载的人越多，下载速度越快？

假如目标文件目前有4个人持有，那我从4个人手里面取走一部分，拼凑起来就可以获得目标文件，但是理论用时为原来的1/4。

大概流程

种子会告诉我联系哪个追踪服务器，然后服务器告诉我该找谁要资源。

但是这种方式存在一个弊端，没有存在真正的去中心化，如果tracker被干掉了，那么种子就会失效。（因为大量网民下载盗版的，有电源公司和唱片公司等会想办法干掉tracker）

磁链接下载

原视频

没有种子，没有固定的追踪服务器

追踪服务器都是临时工，由某一个下载者兼任。要找到这个下载者需要多方打听。看看自己名单里面谁和这个下载者最近，然后层层联系。

知识百科

飞机为什么能飞起来

几百吨重的飞机为什么能飞起来？ - 无敌铁憨憨的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/482015979/answer/3325853989

人们日常被空气所包围，一般情况下感受不到。如果跑得很快就能感受到，如果到音速，会更加明显。

当速度很快时候，你还想继续跑，你就必然要不断去挤开前面的空气…为啥战斗机头是尖的而不是弄个方块儿？就是为了容易挤。

绿色代表原来的空气，往前跑把前方的空气按照黄色轨迹挤压到了两侧。

但这样子的话它是飞不起来的。

于是飞机翅膀上会有个能活动的板子，当起飞时候它会向下打开。降落时候会朝上打开…

起飞时候打开，前方被挤开空气的一部分，会被这个板子挡一下，然后导致一个堆叠，例如紫色这部分就代表着因为挡住没有及时流通走而堆叠的空气。

正常情况下，紫色这堆淤积在那儿的空气，肯定是要沿着红色箭头方向散出去的……

然后它往箭头方向去挤压，那其他正常流通的黄色的空气，也会给这堆紫色空气一个反作用力（蓝色箭头），不让紫色那一堆太容易挤进来…

堆积的越来越多，就起飞了…

飞机为什么不会掉下来

正常情况下它会受重力影响逐渐下来对吧？

但是本来它上下左右前后都有空气，假设绿色的那些。然后它高速把前方绿色空气挤到两侧，按照黄色线条轨迹…那这堆被从前面挤过来的空气，是要按照黄色箭头继续往上、下侧再挤的……结果原本在上下侧绿色的空气，又不愿意那么轻松就被这些从前面挤过来的气流再插进来，于是会给这些想往上下侧挤进来的气流一个橙黄色的反作用力，如果下侧给的反作用力等于重力，这东西它就会平着飞了。

只要不失速，就基本安全

即便你说遇到很大的气流颠簸，你就理解为前方很多很多空气墙厚度都不一样，所以一个个撞过去然后被挤压到两侧的气流量有不同…

但只要不失速那就可控…

近视和飞秒手术

【你近视散光吗？你了解眼镜吗？】 https://www.bilibili.com/video/BV1qx411k7AH/?share_source=copy_web&vd_source=0aac08942099868c6eaf781c9de8ebb1

晶状体调节

物体的远近会影响在视网膜上的成像（远近），为了看清楚，晶状体会跟着调节。

更近的物体，成像落在视网膜后方，肌肉压缩晶状体，变凸，成像在视网膜上

更远的物体，成像落在视网膜前方，肌肉放松晶状体，被拉长，成像在视网膜上

近视原因

近视分为两种情况：真性近视和假性近视

假性近视也称为屈光性近视，肌肉长期紧张，晶状体可以变凸，但是没法放松，所以看远的看不清楚。但是眼轴正常

真性近视就是眼轴变长了

长时间静距离用眼，导致眼轴变长

红绿测试

红光波长长，偏转角度小，落在视网膜后方；绿光波长短，偏转角度大，落在视网膜前方

可以想象三节棍，九节鞭和长绳。长绳可以理解为由很多距离小的短连接起来的。
长绳=多节鞭

长绳弯曲是最容易的。所以波长短的偏转角度大

验光的时候红光比绿光清晰是正常的，因为你是近视眼，看不清视网膜前面的光线是正常的。最终需要调节到两个颜色差不多的程度。

散光

眼球变形导致眼角膜被压弯，水平方向的光线会边远，竖直方向的会变近。近视镜片无法把它们聚集在同一点。

散光相当于在眼球前面加了个凸柱镜和凹透镜。眼球变形的方向不同，相当于凸柱镜的轴向不同，也就是散光的轴向

飞秒手术原理

把角膜切一部分，变成一个凹面镜，让光线落到视网膜上。

验光单

近视+散光（眼镜店验光单）：

单纯近视（机打验光单）：

上面两个图都是近视眼的验光单。如果是远视眼，那么前面不是负号（-），而是加号（+）

科研论文写作

小论文创新点思路

面对一个问题，一般来说创新点有两种。

  1. 改进已有技术。
  2. 基于一个新的理论去实现一种技术，和之前的方法进行对比，只要有一个特点比他们好就可以。比如正确率、泛化性等。

小论文 VS 大论文

期刊/会议论文（小论文）中的Introduction和related word 和 大论文的研究背景与意义和国内外研究现状差不多是相互对应的。但是 Introduction和研究背景与意义写法有些不一样。

小论文是针对一个研究问题去写，大论文是几个章节的问题整合起来，一个章节正常情况是可以发一篇小论文。

但是大体的行文逻辑比较相似，先说小论文的逻辑。

小论文-Introduction

一般包含的内容：

  • 交代研究内容
    • 让读者知道你要做什么
  • 阐述研究现状并总结不足
    • 给读者一些研究背景的铺垫，并且带出挑战以及难点（如果挑战非常重要，可以单独出一段）
  • 提出解决的新思路
    • 引出论文的解决思路或者说idea，可以再介绍这一思路要实现的困难
  • 给出新方案的设计
    • 前面提到了idea实现的困难，这部分就要说为了解决这个困难，准备怎么做。也就是较为详细的介绍idea的实现
  • 总结论文的贡献以及实验结论
    • 总结并且强调论文的贡献

参考例子1

参考例子2

小论文中的related work和Introduction；以及大论文中的国内外研究现状和研究背景是相互对应的。以小论文为例，我们可能会觉得related work和Introduction中的研究现状有重复，不知道怎么办？

有重复的内容是正常的，但是侧重点不一样以及有新东西。

我们以小论文为例，大论文有一些区别，会在后面一起提到。

Introducion中的研究现状是针对你前面提到的问题别人是怎么做的。而related work 是你提出的解决方法涉及到的研究方向的国内外研究现状。那么这就意味着你的related work至少可以写两个部分，一个是补全Introduction中没有说的很详细的研究现状；另一个就是要增加你”新“加入东西的研究现状：

  1. 补全：Introducion中的研究现状概述，是一个比较粗略的过程。针对某个研究问题，目前的研究方法有这么几大类，每个大类需要解释下方法原理，然后引入几篇论文。并对每类方法进行点评。因为Introducion后面部分就要给出你的方法，不出意外你的方法应该是属于上述几类方法中的某一种。在related work里面就可以把这类方法目前的研究现状给讲出来，因为这个大类里面又可以分为几个小类，所以就能展开写。

如果是大论文，在Introduction里面可以把非你方法所属的几个大类方法写的详细点，你自己的大类就简单说下，留到国内外研究现状再写（参考《数据驱动的CFD迭代加速收敛方法研究》p4-5）。

  1. 新增：你提出的方法，总有点“新”东西吧，就这个“新”东西，就可以让你的related work和Introduction中的研究现状不一样。

例子1

自己构思的论文

研究方向：流场加速收敛

  • Introduction中提到的研究现状，要指出流场加速收敛方法有哪几类：大体分为两大类：高效时间推进方法和更好的初值，高效的时间推进方法有可以分为xxx，更好的初值方法可以分为xxx。

  • related work：Introduction中我表面我的方法是属于“基于数据驱动的方法”，那么这部分就要全面的写出应用于流场加速收敛的基于数据驱动的方法

例子2

八股式写法—（研究背景与意义或Introduction）

第一段：

  1. 说明这个东西用的很多。
  2. 解释概念，并说明这个东西有什么优点。
  3. 然后说明这个东西目前在什么场景（大数据时代等）下存在什么缺陷；或者这个东西需要一些东西的支撑（需要大量的资源），但是在规模有限、资源有限的平台受限。
  4. 所以，在xxx场景下，解决这个问题很有必要。

需要注意的是，这个只是提供一个思路，并不一定完全照搬，言之有理即可。比如写小论文时，没有必要写第4点，因为你已经在点3点把挑战/问题搬出来了，第4点有点像废话。

第二段：
分类阐述研究现状。并对优缺点进行总结。

这一部分和小论文中的related work和大论文中的国内外研究现状的区别在于。研究背景中的研究现状是针对你前面提到的问题别人是怎么做的。而related word 和 国内外研究现状是你提出的解决方法涉及到的研究方向的国内外研究现状。一个是针对前面提到的问题，另一个是针对你方法涉及的研究方向。有重复是正常的，但侧重点不一样。

第三段：
逐步引出你的解决方案。比如你用到了深度学习，那么你就要说什么是深度学习，优点是什么（这个优点要让别人看到后觉得确实能为你解决前面的问题提供帮助），也可以说别人怎么做的。

然后你要说，现在这些方法还存在什么问题。这个要说一下，不用很细，主要是逻辑和流程清楚。

前面说的都是背景

最后一段说，这个问题如果不解决的话，就很，麻烦。为此，我们提出了什么什么方案。这就是意义

写（改）论文流程

  • 先写Related work，梳理清楚已有工作的不足，第一遍
  • 然后改问题定义、模型，确保了解模型细节，第一遍
  • 然后写Introduction，第一遍
  • 然后写实验，第一遍
  • 重复修改”问题定义、模型、实验、相关工作“
  • 重复修改”Introduction、模型“
  • 全文定稿
  • 最后，abstract, conclusion, related work

写（改）论文方式

  • 将文件按照section切割，使用input命令合并，共享一个main.tex
  • 如果有多人操作，不同人改不同的文件（拒绝网络软件贡献修改）
  • 快速出初稿，然后打印出来多次修改
  • 对于画图要求较高，通常一个图要修改几十次
  • 最后写abstract, conclusion

大论文-研究背景与意义

整体思路

研究背景作用：引出你的研究内容

研究背景的写法并不是固定的，一步一步的引导读者，直至引出研究内容。写法不固定，可以根据你的工作来选择，

整体的思路是：

  1. 从一个宽泛的概念/宏观环境/概念入手，细化后引出问题，或直接引出问题。

  2. 提出某个理论/技术，说明其特点，表明能为解决前面的问题提供支撑，或者直接就能解决。

  3. 这个理论/技术目前还存在什么缺陷（在前面的环境下，或者目前的现状下）。一般是3或4个缺陷。（你的研究内容就是为了解决这些缺陷）

  4. 最后说明这些缺陷如果解决就能如何如何，或者说不解决有什么危害（这就是研究意义）

下面提供三个写法供参考。

参考例子1：从一个宽泛的概念入手，再细化，并引出大问题

参考论文：《开源CFD云平台的持续部署方案设计与实现——林高锋》

第一段：引出宽泛概念CFD，并介绍。然后引出小概念CFD软件，并介绍其作用。

第二段：对CFD软件做分类介绍，然后引出CFD软件已经被垄断，会对经济造成损失。并引出NNW工程，为后面的风雷软件做铺垫。

第三段：对风雷软件做介绍。

第四-六段：风雷软件目前存在的一些问题。

第七段：研究意义。

参考例子2： 从宏观环境，再到微观，并引出大问题

参考论文：《基于时空特征挖掘的异常检测研究——胡智超》

第一段：从互联网通信飞速发展入手，提到终端设备也会增加很多。通过终端设备增多来引出问题。通过引入公开数据说明网络完全问题很重要。

第二段：细说网络完全问题。

第三段：提出异常检测的概念，表明其能为网络安全提供支撑。

第四-六段：异常检测在当下的互联网环境下，还存在的问题，每段对应一个问题。

第七段：研究意义。

参考例子3： 从一个概念入手，并引出大问题

参考论文：《深度Spiking神经网络模型及其算法研究——陈一》

第一段：引入DNN的概念，说明其应用广泛，并解释概念。后面提到DNN存在的缺陷。

第二段：针对第一段提到的问题，国内外是如何做的。分类阐述，并总结优缺点。

第三段：介绍SNN，表明其能为DNN存在的缺陷提供支撑。

第四段：表明目前SNN应用在DNN上存在的问题。

第五段：研究意义。

什么样的国家自然科学基金能够中标

原文链接：https://www.zhihu.com/question/20801996/answer/649274200

先整理一些对我目前有用的东西。科学问题、研究目标、研究内容、技术方案等。这些内容，要写准确，千万不要重复。

我看到的一些本子，写得不好的，都是科学问题里面的话，在目标里面重复一点；目标里面的东西到内容里面又重复一部分；研究内容里面的东西，到技术方案里面又重复一部分。这样很不好，但是很多人经常犯这种错误。最好的本子，是这几部分，一点重复的都不要有。科学问题与研究目标，要简短，要精炼，不要啰嗦，啰嗦了就容易与后面的内容重复。

  • 科学问题：一句话，够了，顶多加一段话解释为什么是这个科学问题。
  • 研究目标：一个目标就够了，顶多再分解一下，大目标下写两三个小目标。但是大目标一句话，每个小目标也就一句话。
  • 研究内容：也不要太多，可以写两三个内容，每个内容一小节，小节标题直接写明白内容是什么。小节里面可以去解释为什么这部分是你要研究的内容，以及向别人科普你研究内容的具体含义，千万不要写你怎么研究这些东西，不然就跟后面的研究方案重复了。
  • 研究方案：针对前面的几条研究内容，一条一条来给出你怎么做的具体步骤。这部分内容，关键要写细。能写多细就写多细，最好是让别人看了就知道怎么做。关键的地方写明白了，后面的关键技术也就出来了。
文章作者: Jason Lin
文章链接: https://gaofeng-lin.github.io/posts/37060/
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